Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y={{\left( m-1 \right)}^{2}}{{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2020m \right){{x}^{2}}+3$ có đúng một cực trị?
A. 2020.
B. 2019.
C. 2021
D. 2022.
A. 2020.
B. 2019.
C. 2021
D. 2022.
Xét $m=1$, ta có $y=2019{{x}^{2}}+3$ có 1 điểm cực tiểu.
Xét $m\ne 1,ycbt\Leftrightarrow -{{\left( m-1 \right)}^{2}}\left( {{m}^{2}}-2020m \right)\ge 0\Leftrightarrow 0\le m\le 2020$. Kết hợp ĐK: $m\in \left[ 0;2020 \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Vậy có 2021 giá trị nguyên m thỏa mãn.
Xét $m\ne 1,ycbt\Leftrightarrow -{{\left( m-1 \right)}^{2}}\left( {{m}^{2}}-2020m \right)\ge 0\Leftrightarrow 0\le m\le 2020$. Kết hợp ĐK: $m\in \left[ 0;2020 \right]\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Vậy có 2021 giá trị nguyên m thỏa mãn.
Đáp án C.