Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|...

Xét $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{\text{x}}^{3}}-8{{\text{x}}^{2}}-m$
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=4{{\text{x}}^{3}}-12{{\text{x}}^{2}}-16\text{x}=4\text{x}\left( {{x}^{2}}-3\text{x}-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Xét bảng sau:

Hàm số $f\left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực trị $x=0;x=-1;x=4$.
Khi đó $f\left( x \right)=0$ phải có 4 nghiệm phân biệt không tính 3 điểm cực trị $x=0;x=-1;x=4$.
Xét hàm số $g\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{\text{x}}^{3}}-8{{\text{x}}^{2}}$.
Tính $g\left( -1 \right)=-3;g\left( 0 \right)=0;g\left( 4 \right)=-128\Rightarrow -3<m<0$.