Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|$ có $5$ điểm cực trị?
A. $5$.
B. $3$.
C. $1$.
D. Vô số.
A. $5$.
B. $3$.
C. $1$.
D. Vô số.
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-3x+m$. Ta có:
${y}'=3{{x}^{2}}-3$, ${y}'=0$ $\Leftrightarrow x=\pm 1$
Từ bảng biến thiên trên để hàm số đã cho có $5$ cực trị thì $m-2<0<m+2$ $\Leftrightarrow -2<m<2$ .
Suy ra số giá trị nguyên của $m$ là $3$ .
${y}'=3{{x}^{2}}-3$, ${y}'=0$ $\Leftrightarrow x=\pm 1$
Từ bảng biến thiên trên để hàm số đã cho có $5$ cực trị thì $m-2<0<m+2$ $\Leftrightarrow -2<m<2$ .
Suy ra số giá trị nguyên của $m$ là $3$ .
Đáp án B.