Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình...

Ta có:
,
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Bất phương trình nghiệm đúng với mọi $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'\le 0 \\
& a>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( m+1 \right)}^{2}}-\left( 1-3m \right)\le 0 \\
& 1>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow {{m}^{2}}+5m\le 0\Leftrightarrow -5\le m\le 0$.
Mà nên .