Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc $\left[ -2020;2021...

Cách giải:
ĐKXĐ:
Ta có



Đặt phương trình (1) trở thành:


+) Xét

Xét hàm số ta có
BBT của hàm số

Dựa vào BBT ta thấy
.
Phương trình (*) vô nghiệm.
+) Xét
Đặt
Khi đó phương trình (3) trở thành:
Khi đó ta có hệ phương trình
Xét hàm số
Do đó
Dựa vào BBT của hàm số ở trên ta thấy phương trình (4) có nghiệm khi và chỉ khi
Kết hợp điều kiện đề bài ta có
Vậy có 2021 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.