Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left( -10;10 \right)$ để...

Đặt $t=\sin x$
Hàm số $y=\dfrac{\sin x-3}{\sin x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;\dfrac{\pi }{4} \right)$ khi hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{t-3}{t-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{-m+3}{{{\left( t-m \right)}^{2}}}$
Hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{t-3}{t-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)$ khi $\left\{ \begin{aligned}
& -m+3>0 \\
& m\notin \left( 0;\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\le 0 \\
& \dfrac{\sqrt{2}}{2}\le m<3 \\
\end{aligned} \right.$
Do $m\in \left( -10;10 \right)$ nên $m\in \left\{ -9;-8;-7;-6;....;0;1;2 \right\}$.