Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\left[ {{\log...

Điều kiện xác định:
Phương trình

Xét phương trình (1): , với
Xét hàm số với

Hàm số đồng biến trên
Mà
Để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt khác .
Đặt vì nên
Ta có phương trình (2) trở thành: , với (3)

Xét hàm số ,
Ta có bảng biến thiên như sau

Để (3) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn thì
Vì nên