Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\left|x^3-3 m x+2...

Xét hàm số
+ Với thì nên đồng biến trên , mặt khác nên suy ra đồng biến trên . Vậy chọn .
+ Với thì nên đồng biến trên đồng biến trên . Do đó để hàm số đồng biến trên thì điều kiện đủ là
Kết hợp ta có: . Do là số nguyên nên chọn .
+ Với thì đồng biến trên .
Do đó đồng biến trên
.
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên là .