T

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=3x+m\left( \sin...

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sin⁡x+cos⁡x+m) đồng biến trên R ?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. Vô số.
y′=3+m(cos⁡x−sin⁡x)≥0,∀x∈R⇔m(sin⁡x−cos⁡x)≤3,∀x∈R.
TH1. 0<sin⁡x−cos⁡x≤2⇒m≤3sin⁡x−cos⁡x⇒m≤32 .
TH2. −2≤sin⁡x−cos⁡x<0⇒m≥3sin⁡x−cos⁡x⇒m≥−32 .
TH3. sin⁡x−cos⁡x=0⇒m∈R .
Tóm lại −32≤m≤32⇒m∈{−2;−1;0;1;2}.
Đáp án A.
 
Click để xem thêm...
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top