Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-m+1$ có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2.
B. 9.
C. 3.
D. 7.
A. 2.
B. 9.
C. 3.
D. 7.
Ta có ${f}'\left( x \right)=6{{x}^{2}}-12x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-0\Rightarrow f\left( 0 \right)=-m+1 \\
& x=2\Rightarrow f\left( 2 \right)=-m-7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( -m+1 \right)\left( -m-7 \right)<0\Leftrightarrow -7<m<1$
& x-0\Rightarrow f\left( 0 \right)=-m+1 \\
& x=2\Rightarrow f\left( 2 \right)=-m-7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( -m+1 \right)\left( -m-7 \right)<0\Leftrightarrow -7<m<1$
Đáp án D.