Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số...

Phương trình hoành độ giao điểm của $\left(C\right)$ và Ox là ${(x^2-x)}^2+{(x-1)}^2+m{x}^2=0$
$\iff -m={\displaystyle \frac{{(x^2-x)}^2+{(x-1)}^2}{x^2}}(x\ne 0)\iff -m={(x+{\displaystyle \frac{1}{x}})}^2-2(x+{\displaystyle \frac{1}{x}})$
Đặt $t=x+{\displaystyle \frac{1}{x}}\Rightarrow \left|t\right|\ge 2$, khi đó $-m=f\left(t\right)=t^2-2t$
■ TH1. Với $|t|=2\iff t=\pm 2$ suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm $x=\pm 1$
■ TH2. Với $\left|t\right|>2$. Ycbt $\iff -m=f\left(t\right)$ có nghiệm duy nhất trên $(2;+\mathrm{\infty })$ hoặc $(-\mathrm{\infty };-2)$
Xét hàm số $f\left(t\right)=t^2-2t$ trên $(2;+\mathrm{\infty })$ và $(-\mathrm{\infty };-2)$, có $f^{\prime }\left(t\right)=2t-2$ ; $f^{\prime }\left(t\right)=0\iff t=1$
Dựa vào bảng biến thiên, ta được $0<-m<8\iff -8<m<0\Rightarrow$ có 7 giá trị nguyên m.