Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số...

Phương trình hoành độ giao điểm của $\left( C \right)$ và Ox là ${{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{2}}+{{\left( x-1 \right)}^{2}}+m{{x}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow -m=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{2}}+{{\left( x-1 \right)}^{2}}}{{{x}^{2}}}\left( x\ne 0 \right)\Leftrightarrow -m={{\left( x+\dfrac{1}{x} \right)}^{2}}-2\left( x+\dfrac{1}{x} \right)$
Đặt $t=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow \left| t \right|\ge 2$, khi đó $-m=f\left( t \right)={{t}^{2}}-2t$
■ TH1. Với $|t|=2\Leftrightarrow t=\pm 2$ suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm $x=\pm 1$
■ TH2. Với $\left| t \right|>2$. Ycbt $\Leftrightarrow -m=f\left( t \right)$ có nghiệm duy nhất trên $\left( 2;+\infty \right)$ hoặc $\left( -\infty ;-2 \right)$
Xét hàm số $f\left( t \right)={{t}^{2}}-2t$ trên $\left( 2;+\infty \right)$ và $\left( -\infty ;-2 \right)$, có ${f}'\left( t \right)=2t-2$ ; ${f}'\left( t \right)=0\Leftrightarrow t=1$
Dựa vào bảng biến thiên, ta được $0<-m<8\Leftrightarrow -8<m<0\Rightarrow $ có 7 giá trị nguyên m.