Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $\log \left( {{x}^{2}}-4x+m+20 \right)>1$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ?
A. $6$.
B. $13$.
C. $5$.
D. $14$.
A. $6$.
B. $13$.
C. $5$.
D. $14$.
Ta có $\log \left( {{x}^{2}}-4x+m+20 \right)>1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+m+20>{{10}^{1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+m+10>0$.
Để tập nghiệm của phương trình là $\mathbb{R}$ thì ${\Delta }'=4-m-10<0\Leftrightarrow m>-6$.
Do $m$ là số nguyên âm nên $m\in \left\{ -1; -2; -3; -4; -5 \right\}$.
Để tập nghiệm của phương trình là $\mathbb{R}$ thì ${\Delta }'=4-m-10<0\Leftrightarrow m>-6$.
Do $m$ là số nguyên âm nên $m\in \left\{ -1; -2; -3; -4; -5 \right\}$.
Đáp án C.