Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $a$ để hàm số $y=\left|...

Ta đặt . Ta có .
Thấy rằng .
Vì phương trình luôn có ít nhất một nghiệm khác nên phương trình có ít nhất hai nghiệm trong đó là nghiệm đơn.$$
Kết hợp với $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty y=\left| {{x}^{4}}+a{{x}^{2}}-8x \right|\Leftrightarrow g(x)\Leftrightarrow {g}'(x)=0{g}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2ax-8=0\Leftrightarrow a=-2{{x}^{2}}+\dfrac{4}{x}=h(x)\quad \left( ** \right){h}'(x)=-4x-\dfrac{4}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=-1h(x)​