Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $a$ để hàm số $y=\left|...

Xét hàm số ;

Vì phương trình bậc ba luôn có tối thiểu nghiệm nên để hàm số có đúng ba điểm cực trị thì phương trình có nghiệm phân biệt và có đúng nghiệm bội lẻ.
Đặt .
Để có 1 nghiệm duy nhất
TH1: vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
TH2: có hai nghiệm phân biệt

Suy ra
Để có đúng nghiệm bội lẻ
TH1: vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
TH2: có hai nghiệm phân biệt

Suy ra
Vậy thỏa ycbt với .
Cách 2:


Để hàm số có đúng ba điểm cực trị phương trình có đúng 3 nghiệm bội lẻ.
Vì không là nghiệm của các phương trình và
Khi
Ta có

Ta có
.

Yêu cầu bài toán với .