Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $a$ để hàm số $y=\left|...

Xét hàm số .
Ta có .
Đặt .
Bảng biến thiên
Xét phương trình .
Xét phương trình .
Đặt .
Bảng biến thiên
Nhận xét: Số cực trị hàm số bằng số cực trị hàm số và số nghiệm bội lẻ của phương trình .
Do đó yêu cầu bài toán suy ra hàm số có 1 cực trị và phương trình có 2 nghiệm bội lẻ .
Vì tham số nguyên âm nên .
Vậy có 3 giá trị nguyên âm của tham số thoả mãn.