Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình...

Phương trình có .
Xét 2 trường hợp:
TH1. (1).
Khi đó, phương trình (*) có nghiệm thì .
Theo đề bài: .
, thay vào phương trình ta được .
, thay vào phương trình ) ta được (vô nghiệm).
Kết hợp điều kiện và điều kiện (1) suy ra .
TH2. (2).
Khi đó, phương trình có nghiệm phức thì cũng là một nghiệm của phương trình .
Ta có .
Kết hợp điều kiện và điều kiện (2) suy ra .
Vậy có 2 giá trị dương thỏa mãn là .