Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $\log...

Điều kiện: .
Ta có:



Đặt: , bất phương trình trở thành: (1).
Xét hàm số có .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Ta có
Từ đó suy ra: .
Đếm các cặp giá trị nguyên của
Ta có: , mà nên .
Với nên có 10 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 9 cặp.
Với có 1 cặp.
Vậy có 48 cặp giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.