Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn...

Ta có .
Đặt suy ra . Do nên .
Ta có .
Xét hàm số có nên hàm số đồng biến trên .
Do đó .
Mặt khác do nguyên nên cũng là số nguyên bé thua 8 và do mà nguyên nên phải là số nguyên không âm và bé thua 8 hay suy ra có đúng 8 cặp số nguyên thỏa mãn và .