Câu hỏi: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đk: (1)
(*)
Xét hàm số
Nên hàm số đồng biến trên
(**).
Có . Mà
+)Với
+)Với
+)Với
+)Với
+)Với
Vậy có tất cả 13 cặp số nguyên thỏa đề bài.
*) Chú ý: có thể thay việc đối chiếu điều kiện (1) ở tất cả các trường hợp trên bằng nhận xét: Hình tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2 nằm hoàn toàn bên dưới đường thẳng x-2y = 0, nên tất cả các điểm M(x;y) thuộc hình tròn đều có tọa độ thỏa (1)
Xét hàm số
Nên hàm số
Có
+)Với
+)Với
+)Với
+)Với
+)Với
Vậy có tất cả 13 cặp số nguyên
*) Chú ý: có thể thay việc đối chiếu điều kiện (1) ở tất cả các trường hợp trên bằng nhận xét: Hình tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2 nằm hoàn toàn bên dưới đường thẳng x-2y = 0, nên tất cả các điểm M(x;y) thuộc hình tròn đều có tọa độ thỏa (1)
Đáp án B.