Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn $2\le...

Đặt . Suy ra , .
Phương trình đã cho trở thành: .
Xét hàm số có nên hàm số luôn đồng biến.
Khi đó hay .
Suy ra .
Mà nên hay .
Lại có là số nguyên nên tức 10 giá trị thỏa mãn.
Xét biểu thức , mỗi giá trị nguyên của cho tương ứng 1 giá trị nguyên của nên có 10 cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.