Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x,y \right)$ thỏa mãn $1\le...

Xét hàm số
Hàm số đồng biến trên .
Khi đó
Để tồn tại số nguyên thì phải chia hết cho .
Ta có
Để chia hết cho thì chia hết cho 3 khi đó là số chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2.
Với có 674 số chia hết cho 3 và 674 số chia hết cho 3 dư 2. Vậy có tất cả cặp .