Có bao nhiêu cặp số nguyên không âm $\left( x;y \right)$ thoả mãn...

Với . Ta có
.
Đặt .
Suy ra .
Do đó .
Suy ra ; mà và nên ta có có các trường hợp sau
Trường hợp 1: .
Do và nên .
Suy ra có 7 cặp thoả mãn.
Trường hợp 2: .
Do và nên .
Suy ra có 7 cặp thoả mãn.
Trường hợp 3: .
Do và nên .
Suy ra có 8 cặp thoả mãn.
Trường hợp 4: .
Do và nên .
Suy ra có 7 cặp thoả mãn.
Trường hợp 5: .
Do và nên .
Suy ra có 7 cặp thoả mãn.
Trường hợp 6: .
Do và nên .
Suy ra có 5 cặp thoả mãn.
Trường hợp 7: .
Suy ra có 1 cặp thoả mãn.
Vậy có tất cả 42 cặp số nguyên không âm thoả mãn điều kiện bài toán.