Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x; y \right)$ thoả mãn...

Ta có:

Đặt với .
Ta có suy ra hàm số đồng biến trên .
Từ ta có
Vì nên
Theo bài nguyên dương suy ra .
Vậy có cặp số nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán.