Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x,y \right)$ thoả mãn...

Ta có:
với
(vì hàm số đồng biến trên )
.
Do mà .
- Nếu ta có: mà
Trường hợp này có cặp số nguyên dương thoả mãn.
- Nếu ta có: mà
Trường hợp này có cặp số nguyên dương thoả mãn.
Vậy có tất cả cặp số nguyên dương thoả mãn.