Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left(x;y \right)$ thoả mãn điều...

Ta có
Xét hàm số có nên hàm số đồng biến.
Từ .
Mà , suy ra .
Do nguyên dương nên hoặc .
+) Với .
Mà và nguyên dương nên .
Do đó có 1998 cặp số nguyên dương thoả mãn.
+) Với .
Mà và nguyên dương nên .
Do đó có 1782 cặp số nguyên dương thoả mãn.
Vậy có tất cả 3780 cặp số nguyên dương thoả mãn yêu cầu bài toán.