Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ?
A. $12$.
B. $10$.
C. $4$.
D. $8$.
A. $12$.
B. $10$.
C. $4$.
D. $8$.
Xét đường chéo ${A}'C$ của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ ta xác định được 2 tam giác đều được tao thành là $A{B}'{D}'$ và $BD{C}'$.
Do đó hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có 4 đường chéo ${A}'C,A{C}',B{D}',{B}'D$ mà mỗi đường chéo xác định 2 tam giác đều được tạo thành từ các đỉnh của một hình lập phương nên có $4.2=8$ tam giác đều.
Do đó hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có 4 đường chéo ${A}'C,A{C}',B{D}',{B}'D$ mà mỗi đường chéo xác định 2 tam giác đều được tạo thành từ các đỉnh của một hình lập phương nên có $4.2=8$ tam giác đều.
Đáp án D.