Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chia $5$ gói quà giống nhau cho $3$ đứa trẻ, sao cho ai cũng có quà.
A. $10$.
B. $6$.
C. $20$.
D. $15$.
A. $10$.
B. $6$.
C. $20$.
D. $15$.
Số cách cần tìm là số nghiệm nguyên dương của phương trình ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=5$.
Xếp $5$ gói quà thành một hàng ngang, giữa chúng có $4$ chỗ trống.
Số cách chia quà thỏa mãn điều kiện của đề bài chính là số cách đặt $2$ “vách ngăn” vào $2$ chỗ trống trong số $4$ chỗ trống nói trên tức là bằng $C_{4}^{2}=6$ (cách).
Nhận xét: Đây là bài toán chia kẹo của Euler.
Xếp $5$ gói quà thành một hàng ngang, giữa chúng có $4$ chỗ trống.
Số cách chia quà thỏa mãn điều kiện của đề bài chính là số cách đặt $2$ “vách ngăn” vào $2$ chỗ trống trong số $4$ chỗ trống nói trên tức là bằng $C_{4}^{2}=6$ (cách).
Nhận xét: Đây là bài toán chia kẹo của Euler.
Đáp án B.
