Có bao nhiêu bộ $(x ; y)$ với $x, y$ nguyên và $1 \leq x, y \leq...

Từ giả thiết kết hợp ĐKXĐ của bất phương trình ta có: .
Ta có:

Ta có (2)
+ Với thay vào , ta được: (luôn đúng với mọi do (1) và (2)). Suy ra có 2018 bộ .
+ Với thay vào , ta được: luôn đúng với mọi . Suy ra có 2018 bộ .
+ Với , ta có (3), khi đó (*) vô nghiệm (do (2) và (3)).
Vậy có 4036 bộ .