Google
Câu hỏi: Có ba quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 10 g được treo bằng ba sợi dây mảnh, không dãn, cùng chiều dài 5 cm vào cùng một điểm cố định O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau, cách nhau đoạn $a=3\sqrt{3}\, cm$. Lấy g = 10 m/s2. Điện tích q có giá trị gần đúng bằng
A. $\pm 1,{{14.10}^{-7}}C$
B. $1,{{14.10}^{-10}}C.$
C. $1,{{14.10}^{-5}}C.$
D. $\pm 1,{{14.10}^{-5}}C.$
A. $\pm 1,{{14.10}^{-7}}C$
B. $1,{{14.10}^{-10}}C.$
C. $1,{{14.10}^{-5}}C.$
D. $\pm 1,{{14.10}^{-5}}C.$
+ Lực tương tác tĩnh điện mà mỗi điện tích tác dụng lên một điện tích khác
$F=k\dfrac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\dfrac{k{{q}^{2}}}{{{27.10}^{-3}}}$
→ Lực tĩnh điện tổng hợp do hai điện tích tác dụng lên điện tích còn lại
${{F}_{+}}=\sqrt{{{F}^{2}}+{{F}^{2}}+2FF\cos 60{}^\circ }=\sqrt{3}F=\dfrac{\sqrt{3}k{{q}^{2}}}{{{27.10}^{-3}}}$
+ Khi cân bằng hợp lực này thỏa mãn $\tan \alpha =\dfrac{{{F}_{+}}}{mg}$
Với $d=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}r \right)=3$ cm
$\tan \alpha =\dfrac{{{F}_{+}}}{mg}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow {{F}_{+}}=0,75.0,01.10=0,0075N$
$\Rightarrow q\approx 1,{{14.10}^{-7}}C$
$F=k\dfrac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\dfrac{k{{q}^{2}}}{{{27.10}^{-3}}}$
→ Lực tĩnh điện tổng hợp do hai điện tích tác dụng lên điện tích còn lại
${{F}_{+}}=\sqrt{{{F}^{2}}+{{F}^{2}}+2FF\cos 60{}^\circ }=\sqrt{3}F=\dfrac{\sqrt{3}k{{q}^{2}}}{{{27.10}^{-3}}}$
+ Khi cân bằng hợp lực này thỏa mãn $\tan \alpha =\dfrac{{{F}_{+}}}{mg}$
Với $d=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}r \right)=3$ cm
$\tan \alpha =\dfrac{{{F}_{+}}}{mg}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow {{F}_{+}}=0,75.0,01.10=0,0075N$
$\Rightarrow q\approx 1,{{14.10}^{-7}}C$
Đáp án A.