Google
Câu hỏi: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
A. $\dfrac{5}{18}\cdot $
B. $\dfrac{1}{3}\cdot $
C. $\dfrac{2}{3}\cdot $
D. $\dfrac{13}{18}\cdot $
A. $\dfrac{5}{18}\cdot $
B. $\dfrac{1}{3}\cdot $
C. $\dfrac{2}{3}\cdot $
D. $\dfrac{13}{18}\cdot $
Không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{2}$
Gọi A là biến cố “Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn.”
Từ 1 đến 9 có các số chẵn là 2, 4, 6, 8.
TH1: Cả hai số được đánh trên thẻ đều là số chẵn. Số kết quả thuận lợi là: $C_{4}^{2}$
TH2: Trong 2 số được đánh trên thẻ có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Số kết quả thuận lợi là: $C_{4}^{1}.C_{5}^{1}$
Suy ra, số kết quả thuận lợi của biến cố A là: $C_{4}^{2}+C_{4}^{1}.C_{5}^{1}\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{4}^{2}+C_{4}^{1}.C_{5}^{1}}{C_{9}^{2}}=\dfrac{13}{18}$.
Gọi A là biến cố “Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn.”
Từ 1 đến 9 có các số chẵn là 2, 4, 6, 8.
TH1: Cả hai số được đánh trên thẻ đều là số chẵn. Số kết quả thuận lợi là: $C_{4}^{2}$
TH2: Trong 2 số được đánh trên thẻ có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Số kết quả thuận lợi là: $C_{4}^{1}.C_{5}^{1}$
Suy ra, số kết quả thuận lợi của biến cố A là: $C_{4}^{2}+C_{4}^{1}.C_{5}^{1}\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{4}^{2}+C_{4}^{1}.C_{5}^{1}}{C_{9}^{2}}=\dfrac{13}{18}$.
Đáp án D.
