Có $6$ viên bi gồm $2$ bi xanh, $2$ bi đỏ, $2$ bi vàng (các viên...

Ta có số phần tử của không gian mẫu là
Gọi là biến cố "có đúng một cặp bi cùng màu xếp cạnh nhau".
Chọn một màu bi trong ba màu và cặp màu bi đó xếp cạnh nhau: có cách
Giả sử cặp bi cùng màu xanh xếp cạnh nhau.
TH1: Xếp 2 bi xanh ở vị trí 1,2 (hoặc 5,6): có 2 cách.
Vị trí 3 có 4 cách xếp
Vị trí 4 có 2 cách xếp
Vị trí 5 có 1 cách xếp
Vị trí 6 có 1 cách xếp
Vậy có cách.
TH2: Xếp 2 bi xanh ở vị trí 2, 3 (hoặc 4, 5): có 2 cách.
Vị trí 1 có 4 cách xếp
Vị trí 4 có 2 cách xếp
Vị trí 5 có 1 cách xếp
Vị trí 6 có 1 cách xếp
Vậy có cách.
TH3: Xếp 2 bi xanh ở vị trí 3,4: có 2 cách.
Vị trí 1 có 4 cách xếp
Vị trí 2 có 2 cách xếp
Vị trí 5 có 2 cách xếp
Vị trí 6 có 1 cách xếp
Vậy có cách.

.
+ Gộp 2 viên bi màu xanh thành 1 bi và gộp viên bi còn lại. Khi đó ta có cách xếp.
+ Gộp 2 viên bi màu xanh là 1 bi, gộp 2 bi khác màu xanh thành 1 bi và xếp cùng với 2 bi còn lại: có cách xếp.
Số cách xếp 2 viên bi màu xanh cạnh nhau và các bi còn lại cùng màu không cạnh nhau là