Google
Câu hỏi: Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{1}{42}$.
B. $\dfrac{5}{21}$.
C. $\dfrac{41}{42}$.
D. $\dfrac{10}{21}$.
A. $\dfrac{1}{42}$.
B. $\dfrac{5}{21}$.
C. $\dfrac{41}{42}$.
D. $\dfrac{10}{21}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{5}=252$.
Gọi $A$ là biến cố 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Số cách chọn 5 học sinh trực nhật toàn nam là: $C_{6}^{5}=6$.
Số cách chọn 5 học sinh trực nhật có cả nam và nữ là: $n\left( A \right)=C_{10}^{5}-C_{6}^{5}=246$.
Xác suất để 5học sinh trực nhật có cả nam và nữ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{246}{252}=\dfrac{41}{42}$.
Gọi $A$ là biến cố 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Số cách chọn 5 học sinh trực nhật toàn nam là: $C_{6}^{5}=6$.
Số cách chọn 5 học sinh trực nhật có cả nam và nữ là: $n\left( A \right)=C_{10}^{5}-C_{6}^{5}=246$.
Xác suất để 5học sinh trực nhật có cả nam và nữ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{246}{252}=\dfrac{41}{42}$.
Đáp án C.