Câu hỏi: Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của 3 lớp A, B,C.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Số phần tử của không gian mẫu là số hoán vị của 6 phần tử:
3 vị trí đầu tiên phải có mặt 3 học sinh của 3 lớp A, B, C có
Khi xếp xong 3 vị trí đầu tiên thì các vị trí 4, 5, 6 chỉ có duy nhất một cách xếp 3 học sinh còn
lại.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Xác suất cần tìm là:
3 vị trí đầu tiên phải có mặt 3 học sinh của 3 lớp A, B, C có
Khi xếp xong 3 vị trí đầu tiên thì các vị trí 4, 5, 6 chỉ có duy nhất một cách xếp 3 học sinh còn
lại.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Xác suất cần tìm là:
Đáp án D.