Có $6$ bạn nam trong đó có Hoàng và $3$ bạn nữ xếp ngẫu nhiên...

Số cách xếp tùy ý 9 bạn thành hàng ngang là $9!$ $\Rightarrow n\left(\mathrm{\Omega }\right)=9!$
Số cách xếp sao cho không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau và Hoàng đứng ở ngoài cùng:
- Xếp $6$ bạn nam thành một hàng ngang sao cho Hoàng đứng ở ngoài cùng, có $2.5!$ cách.
- Xếp $3$ bạn nữ vào 6 khoảng trống tạo bởi 6 bạn nam đã được xếp, trừ khoảng trống ngoài cùng bên cạnh Hoàng, có $A_6^3$ cách.
Vậy số cách xếp để không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau và Hoàng đứng ở ngoài cùng bằng: $2.5!.A_6^3$. Suy ra, xác suất để không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau và Hoàng đứng ở ngoài cùng bằng: ${\displaystyle \frac{2.5!.A_6^3}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{2.5!.A_6^3}{9!}}={\displaystyle \frac{5}{63}}$.