Google
Câu hỏi: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là:
A. $\dfrac{994}{4845}$.
B. $\dfrac{3851}{4845}$.
C. $\dfrac{1}{71}$.
D. $\dfrac{36}{71}$.
A. $\dfrac{994}{4845}$.
B. $\dfrac{3851}{4845}$.
C. $\dfrac{1}{71}$.
D. $\dfrac{36}{71}$.
Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega )=C_{21}^{7}=116280$
Gọi $A$ là biến cố "7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly"
TH 1: Chọn 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly, 5 bông hoa huệ là: $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}=336$ (cách).
TH 2: Chọn 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly, 3 bông hoa huệ là: $C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}=11760$ (cách).
TH 3: Chọn 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly, 1 bông hoa huệ là: $C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}=11760$ (cách).
$\Rightarrow $ Số phần tử của biến cố $A$ là: $n(A)=336+11760+11760=23856$.
$\Rightarrow $ Xác suất biến cố $A$ là: $P=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{23856}{116280}=\dfrac{994}{4845}$.
Gọi $A$ là biến cố "7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly"
TH 1: Chọn 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly, 5 bông hoa huệ là: $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.C_{6}^{5}=336$ (cách).
TH 2: Chọn 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly, 3 bông hoa huệ là: $C_{8}^{2}.C_{7}^{2}.C_{6}^{3}=11760$ (cách).
TH 3: Chọn 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly, 1 bông hoa huệ là: $C_{8}^{3}.C_{7}^{3}.C_{6}^{1}=11760$ (cách).
$\Rightarrow $ Số phần tử của biến cố $A$ là: $n(A)=336+11760+11760=23856$.
$\Rightarrow $ Xác suất biến cố $A$ là: $P=\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}=\dfrac{23856}{116280}=\dfrac{994}{4845}$.
Đáp án A.