Google
Câu hỏi: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là
A. $\dfrac{75}{94}$.
B. $\dfrac{125}{646}$.
C. $\dfrac{170}{646}$.
D. $\dfrac{175}{646}$.
A. $\dfrac{75}{94}$.
B. $\dfrac{125}{646}$.
C. $\dfrac{170}{646}$.
D. $\dfrac{175}{646}$.
Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ có: $\left| \Omega \right|=C_{20}^{5}$ cách chọn.
Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
Gọi A là biến cố: "chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó ít nhất một tấm thể mang số chia hết cho 4"
TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có: $C_{10}^{3}.C_{5}^{1}.C_{5}^{1}=3000$ cách.
TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có: $C_{10}^{3}.C_{5}^{2}=1200$ cách.
Khi đó: $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=3000+1200=4200\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{4200}{C_{20}^{5}}=\dfrac{175}{646}$.
Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
Gọi A là biến cố: "chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó ít nhất một tấm thể mang số chia hết cho 4"
TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có: $C_{10}^{3}.C_{5}^{1}.C_{5}^{1}=3000$ cách.
TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có: $C_{10}^{3}.C_{5}^{2}=1200$ cách.
Khi đó: $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=3000+1200=4200\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{4200}{C_{20}^{5}}=\dfrac{175}{646}$.
Đáp án D.