Google
Câu hỏi: Có 20 tấm thể được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là
A. $\dfrac{75}{94}$
B. $\dfrac{125}{646}$
C. $\dfrac{170}{646}$
D. $\dfrac{175}{646}$
A. $\dfrac{75}{94}$
B. $\dfrac{125}{646}$
C. $\dfrac{170}{646}$
D. $\dfrac{175}{646}$
Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ có: $C_{20}^{5}$ cách chọn.
Trong 20 tấm có 10 tấm mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn và không chia hết cho 4, 5 tấm mang số chẵn và chia hết cho 4.
Gọi A là biến cố: "trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"
Chọn 5 tấm sao cho có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẳn có: $C_{10}^{3}C_{10}^{2}$
Chọn 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẳn trong đó không có tấm nào mang số chia hết cho 4 có: $C_{10}^{3}C_{5}^{2}$
Vậy $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{10}^{3}C_{10}^{2}-C_{10}^{3}C_{5}^{2}=4200.$ Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{4200}{C_{20}^{5}}=\dfrac{175}{646}$
Trong 20 tấm có 10 tấm mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn và không chia hết cho 4, 5 tấm mang số chẵn và chia hết cho 4.
Gọi A là biến cố: "trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"
Chọn 5 tấm sao cho có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẳn có: $C_{10}^{3}C_{10}^{2}$
Chọn 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẳn trong đó không có tấm nào mang số chia hết cho 4 có: $C_{10}^{3}C_{5}^{2}$
Vậy $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{10}^{3}C_{10}^{2}-C_{10}^{3}C_{5}^{2}=4200.$ Xác suất cần tìm là: $P\left( A \right)=\dfrac{4200}{C_{20}^{5}}=\dfrac{175}{646}$
Đáp án D.