Google
Câu hỏi: Có $15$ học sinh giỏi gồm $6$ học sinh khối $12$, $5$ học sinh khối $11$ và $4$ học sinh khối $10$. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $6$ học sinh sao cho mỗi khối có đúng $2$ học sinh?
A. $C_{6}^{2}.C_{5}^{2}.C_{4}^{2}$.
B. $A_{6}^{2}.A_{5}^{2}.A_{4}^{2}$.
C. $C_{6}^{2}+C_{5}^{2}+C_{4}^{2}$.
D. $A_{6}^{2}+A_{5}^{2}+A_{4}^{2}$.
A. $C_{6}^{2}.C_{5}^{2}.C_{4}^{2}$.
B. $A_{6}^{2}.A_{5}^{2}.A_{4}^{2}$.
C. $C_{6}^{2}+C_{5}^{2}+C_{4}^{2}$.
D. $A_{6}^{2}+A_{5}^{2}+A_{4}^{2}$.
Chọn $2$ học sinh khối $12$ có $C_{6}^{2}$ cách.
Chọn $2$ học sinh khối $11$ có $C_{5}^{2}$ cách.
Chọn $2$ học sinh khối $10$ có $C_{4}^{2}$ cách.
Theo quy tắc nhân, ta có $C_{6}^{2}.C_{5}^{2}.C_{4}^{2}$ cách chọn thỏa yêu cầu.
Chọn $2$ học sinh khối $11$ có $C_{5}^{2}$ cách.
Chọn $2$ học sinh khối $10$ có $C_{4}^{2}$ cách.
Theo quy tắc nhân, ta có $C_{6}^{2}.C_{5}^{2}.C_{4}^{2}$ cách chọn thỏa yêu cầu.
Đáp án A.