Google
Câu hỏi: Có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên $3$ thẻ rồi cộng số ghi trên $3$ thẻ với nhau. Xác suất để kết quả thu được là một số chẵn bằng
A. $\dfrac{1}{12}$.
B. $\dfrac{1}{4}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
A. $\dfrac{1}{12}$.
B. $\dfrac{1}{4}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Lấy ngẫu nhiên $3$ tấm thẻ từ $12$ tấm thẻ thì có $C_{12}^{3}$ cách.
Từ $1$ đến $12$ có $6$ số lẻ và $6$ số chẵn.
Để tổng $3$ số trên $3$ tấm thẻ là số chẵn thì có $2$ trường hợp:
- Trường hợp 1: $3$ tấm mang số chẵn có $C_{6}^{3}$ cách.
- Trường hợp 2: $1$ tấm mang số chẵn và $2$ tấm mang số lẻ có $C_{6}^{1}.C_{6}^{2}$ cách.
Vậy xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng $\dfrac{C_{6}^{3}+C_{6}^{1}.C_{6}^{2}}{C_{12}^{3}}=\dfrac{1}{2}$.
Từ $1$ đến $12$ có $6$ số lẻ và $6$ số chẵn.
Để tổng $3$ số trên $3$ tấm thẻ là số chẵn thì có $2$ trường hợp:
- Trường hợp 1: $3$ tấm mang số chẵn có $C_{6}^{3}$ cách.
- Trường hợp 2: $1$ tấm mang số chẵn và $2$ tấm mang số lẻ có $C_{6}^{1}.C_{6}^{2}$ cách.
Vậy xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng $\dfrac{C_{6}^{3}+C_{6}^{1}.C_{6}^{2}}{C_{12}^{3}}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án D.