Có $10$ học sinh gồm $5$ bạn lớp $12A$ và $5$ bạn lớp $12B$ tham...

Ta có:
Gọi là biến cố: “Trong cặp được ghép không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp”
Có cách chọn học sinh lớp và học sinh lớp để xếp vào cặp thứ nhất
Có cách chọn học sinh lớp và học sinh lớp để xếp vào cặp thứ hai
Có cách chọn học sinh lớp và học sinh lớp để xếp vào cặp thứ ba
Có cách chọn học sinh lớp và học sinh lớp để xếp vào cặp thứ tư
Có cách chọn học sinh lớp và học sinh lớp để xếp vào cặp thứ năm

Vậy xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp là: