Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác...

Gọi $A$ là biến cố số được ó tổng các chữ số là số chẳn.
Ta có $n\left( \Omega \right)=9.9.8=648$.
Vì số được ó tổng các chữ số là số chẳn nên sãy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Ba chữ số được chọn đều là số chẳn
Số cách chọn ra và sắp xếp ba chữ số chẳn là $A_{5}^{3}$.
Số cách chọn ra và sắp xếp ba chữ số chẳn trong đó số $0$ đứng đầu là $A_{4}^{2}$.
Vậy nên số số thỏa biến cố $A$ là: $A_{5}^{3}-A_{4}^{2}=48$ số.
Trường hợp 2: Ba chữ số được ó $2$ chữ số là số lẽ và $1$ chữ số là số chẳn.
Số cách chọn ra và sắp xếp $2$ chữ số là số lẽ và $1$ chữ số là số chẳn là $C_{5}^{2}.C_{5}^{1}.3!$.
Số cách chọn ra và sắp xếp $2$ chữ số là số lẽ và $1$ chữ số chẳn là số $0$ đứng đầu là $C_{5}^{2}.2!$.
Vậy nên số số thỏa biến cố $A$ là: $C_{5}^{2}.C_{5}^{1}.3!-C_{5}^{2}.2!=280$ số.
Do vậy $n\left( A \right)=280+48=328$.
Ta có $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{328}{648}=\dfrac{41}{81}$.