Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi...

Ta có không gian mẫu $n(\Omega)=9 A_9^4=27216$.
Gọi biến cố $A$ : "Số được chọn có mặt 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ."
Gọi $x=\overline{a b c d e}$ là số cần lập.
-Trường họp Có chữ số 0 .
Chọn chỗ cho chữ số 0 có 4 cách.
Chọn một chữ số chẵn có 4 cách.
Xếp chữ số chẵn đó có 4 cách.
Chọn 3 chữ số lẻ xếp vào 3 chỗ còn lại có $A_5^3=60$ cách.
Suy ra số cách chọn trong trường hợp này là 4.4.4.60 $=3840$ cách.
-Trường họp Không có chữ số 0 .
Chọn 2 chữ số chẵn có $C_4^2$ cách.
Chọn 3 chữ số lẻ có $C_5^3$ cách.
Xếp 5 chữ số đó có 5 ! cách.
$\Rightarrow C_4^2 \cdot C_5^3 \cdot 5 !=7200$ số.
Do đó $n(A)=3840+7200=11040$.
Xác suất để số được chọn có mặt chữ số 2,3 và 4 là $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{11040}{27216}=\dfrac{230}{567}$.