Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn $\left[ 20;50 \right]$. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là
A. $\dfrac{28}{31}$
B. $\dfrac{10}{31}$
C. $\dfrac{23}{31}$
D. $\dfrac{9}{31}$.
A. $\dfrac{28}{31}$
B. $\dfrac{10}{31}$
C. $\dfrac{23}{31}$
D. $\dfrac{9}{31}$.
Gọi $A$ là biến cố “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục”.
Các số tự nhiên từ 20 đến 50 có 31 số $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=31$.
+) Số có dạng $\overline{2a}$ với $a<2\Rightarrow a=\left\{ 0;1 \right\}\Rightarrow $ có 2 số.
+) Số có dạng $\overline{3a}$ với $a<3\Rightarrow a=\left\{ 0;1;2 \right\}\Rightarrow $ có 3 số.
+) Số có dạng $\overline{4a}$ với $a<4\Rightarrow a=\left\{ 0;1;2;3 \right\}\Rightarrow $ có 4 số.
+) Số 50 thoả mãn.
$\Rightarrow $ có $2+3+4+1=10\Rightarrow n\left( A \right)=10$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{10}{31}$.
Các số tự nhiên từ 20 đến 50 có 31 số $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=31$.
+) Số có dạng $\overline{2a}$ với $a<2\Rightarrow a=\left\{ 0;1 \right\}\Rightarrow $ có 2 số.
+) Số có dạng $\overline{3a}$ với $a<3\Rightarrow a=\left\{ 0;1;2 \right\}\Rightarrow $ có 3 số.
+) Số có dạng $\overline{4a}$ với $a<4\Rightarrow a=\left\{ 0;1;2;3 \right\}\Rightarrow $ có 4 số.
+) Số 50 thoả mãn.
$\Rightarrow $ có $2+3+4+1=10\Rightarrow n\left( A \right)=10$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{10}{31}$.
Đáp án B.
