Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. $\dfrac{13}{27}$.
B. $\dfrac{14}{27}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{365}{729}$.
A. $\dfrac{13}{27}$.
B. $\dfrac{14}{27}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{365}{729}$.
$n\left( \Omega \right)=C_{27}^{2}=351$
* Trường hợp 1: hai số được chọn đều là số chẵn: ${{n}_{1}}=C_{13}^{2}=78$
* Trường hợp 2: hai số được chọn đều là số lẻ: ${{n}_{2}}=C_{14}^{2}=91$
$n\left( A \right)={{n}_{1}}+{{n}_{2}}=78+91=169$
$P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{169}{351}=\dfrac{13}{27}$
* Trường hợp 1: hai số được chọn đều là số chẵn: ${{n}_{1}}=C_{13}^{2}=78$
* Trường hợp 2: hai số được chọn đều là số lẻ: ${{n}_{2}}=C_{14}^{2}=91$
$n\left( A \right)={{n}_{1}}+{{n}_{2}}=78+91=169$
$P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{169}{351}=\dfrac{13}{27}$
Đáp án A.