Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. ${\dfrac{12}{25}.}$
B. ${\dfrac{313}{625}.}$
C. ${\dfrac{13}{25}.}$
D. ${\dfrac{1}{2}.}$
A. ${\dfrac{12}{25}.}$
B. ${\dfrac{313}{625}.}$
C. ${\dfrac{13}{25}.}$
D. ${\dfrac{1}{2}.}$
Chọn 2 số nguyên dương bất kỳ trong 25 số nguyên dương đầu tiên có $C_{25}^{2}$ cách.
Chọn 2 số có tổng là một số chẵn có hai trường hợp
+ hai số đều chẳn, chọn 2 số chẵn trong số 12 số chẵn có $C_{12}^{2}$ cách.
+ hai số đều lẻ, chọn 2 số lẻ trong 13 số lẻ có $C_{13}^{2}$ cách.
Xác suất cần tính là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{13}^{2}+C_{12}^{2}}{C_{25}^{2}}=\dfrac{12}{25}.$
Chọn 2 số có tổng là một số chẵn có hai trường hợp
+ hai số đều chẳn, chọn 2 số chẵn trong số 12 số chẵn có $C_{12}^{2}$ cách.
+ hai số đều lẻ, chọn 2 số lẻ trong 13 số lẻ có $C_{13}^{2}$ cách.
Xác suất cần tính là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{13}^{2}+C_{12}^{2}}{C_{25}^{2}}=\dfrac{12}{25}.$
Đáp án A.