Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{13}{25}.$
C. $\dfrac{12}{25}.$
D. $\dfrac{313}{625}.$
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{13}{25}.$
C. $\dfrac{12}{25}.$
D. $\dfrac{313}{625}.$
Số cách chọn hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên là $C_{25}^{2}=300\Rightarrow n\left( \Omega \right)=300.$ Gọi A là biến cố "Tổng hai số được chọn là một số chẵn".
Ta có hi trường hợp:
+ TH1: Chọn 2 số chẵn từ 12 số chẵn có $C_{12}^{2}=66$ cách.
+ TH2: Chọn 2 số lẻ từ 13 số lẻ có $C_{13}^{2}=78$ cách.
Do đó $n\left( A \right)=66+78=144.$ Vậy xác suất cần tìm là $P\left( A \right)=\dfrac{144}{300}=\dfrac{12}{25}.$
Ta có hi trường hợp:
+ TH1: Chọn 2 số chẵn từ 12 số chẵn có $C_{12}^{2}=66$ cách.
+ TH2: Chọn 2 số lẻ từ 13 số lẻ có $C_{13}^{2}=78$ cách.
Do đó $n\left( A \right)=66+78=144.$ Vậy xác suất cần tìm là $P\left( A \right)=\dfrac{144}{300}=\dfrac{12}{25}.$
Đáp án C.