Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. $\dfrac{11}{23}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{265}{529}$
D. $\dfrac{12}{23}$
A. $\dfrac{11}{23}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{265}{529}$
D. $\dfrac{12}{23}$
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 23 số nguyên dương có $\left| \Omega \right|=C_{23}^{2}$ cách chọn
Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn
Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ
Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ
TH1: Chọn được 2 số chẵn có $C_{11}^{2}$ cách chọn
TH2: Chọn được 2 số lẻ có $C_{11}^{2}$ cách chọn
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{11}^{2}+C_{12}^{2}=121$. Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{121}{C_{23}^{2}}=\dfrac{11}{23}$.
Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn
Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ
Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ
TH1: Chọn được 2 số chẵn có $C_{11}^{2}$ cách chọn
TH2: Chọn được 2 số lẻ có $C_{11}^{2}$ cách chọn
Suy ra $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{11}^{2}+C_{12}^{2}=121$. Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{121}{C_{23}^{2}}=\dfrac{11}{23}$.
Đáp án A.