Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
A. $\dfrac{10}{19}$.
B. $\dfrac{5}{19}$.
C. $\dfrac{9}{19}$.
D. $\dfrac{4}{19}$.
A. $\dfrac{10}{19}$.
B. $\dfrac{5}{19}$.
C. $\dfrac{9}{19}$.
D. $\dfrac{4}{19}$.
Gọi $X$ là tập hợp 19 số nguyên dương đầu tiên. Suy ra $X=\left\{ 1;2;3;...;18;19 \right\}$
Khi đó tập X có 19 phần tử, trong đó có 9 phần là số chẵn, 10 phần tử là số lẻ.
Chọn đồng thời hai số từ tập $X$, ta có $C_{_{19}}^{2}$ (cách chọn)
Gọi $\Omega $ là không gian mẫu của phép thử chọn đồng thời hai số từ tập $X$.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{19}^{2}$
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được hai số chẵn từ tập X"
Khi đó số phần tử của biến cố $A$ : $n\left( A \right)=C_{9}^{2}$
Vậy xác suất của biến cố $A$ : $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{9}^{2}}{C_{19}^{2}}=\dfrac{4}{19}$.
Khi đó tập X có 19 phần tử, trong đó có 9 phần là số chẵn, 10 phần tử là số lẻ.
Chọn đồng thời hai số từ tập $X$, ta có $C_{_{19}}^{2}$ (cách chọn)
Gọi $\Omega $ là không gian mẫu của phép thử chọn đồng thời hai số từ tập $X$.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{19}^{2}$
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được hai số chẵn từ tập X"
Khi đó số phần tử của biến cố $A$ : $n\left( A \right)=C_{9}^{2}$
Vậy xác suất của biến cố $A$ : $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{9}^{2}}{C_{19}^{2}}=\dfrac{4}{19}$.
Đáp án D.