Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt $a,b,c$ từ tập $S=\left\{...

Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt từ tập
Ta xét số và qua bảng sau

Nhận xét và có cùng số dư khi chia cho .
Xét các tập con của sau
là các số chia hết cho .
là các số chia dư .
là các số chia dư .
chia hết cho khi chọn trong các trường hợp sau
TH1: cùng chia hết cho cách chọn .
TH2: cùng chia cho dư cách chọn .
TH3: cùng chia cho dư cách chọn .
TH4: có số chia dư , một số chia dư , một số chia hết cho cách chọn .
Vậy xác suất cần tìm là .