Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập $M=\{1;2;3;4;...;2018\}$...

Số phần tử của không gian mẫu là: $\left|\mathrm{\Omega }\right|=C_{2018}^6$
Gọi $u_1,q{u}_1,q^2{u}_1,q^3{u}_1,q^4{u}_1,q^5{u}_1$ là 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương. Ta có: $\{\begin{array}{rl}& u_1\ge 1\\ & q\ge 2\end{array}(u_1,q\in N)$ trong đó $q^5{u}_1\le 2018\Rightarrow q^5\le {\displaystyle \frac{2018}{u_1}}\le 2018\Rightarrow 2\le q\le 4$
TH1: Với $q=4\Rightarrow u_1{.4}^5\le 2018\Rightarrow u_1=\left\{1\right\}$.
TH2: Với $q=3\Rightarrow u_1{.3}^5\le 2018\Rightarrow u_1=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$.
TH3: Với $q=2\Rightarrow u_1{.2}^5\le 2018\Rightarrow u_1=\{1,2,3.....63\}$.
Suy ra có $1+8+63=72$ dãy 6 số thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương
Do đó xác suất cần tìm bằng: $P={\displaystyle \frac{72}{C_{2018}^6}}$.